电感元件

储能元件之一

电感元件用来表示载流回路中电流产生 磁场 的作用,它可以储存磁场能量。在 国际单位制 中, 电感 的单位名称是亨[利],符号是H。在 电路分析 中,常用电压、电流关系来描述电感元件的特性。根据 电磁感应定律 ,在电压、电流所示的关联参考方向时,有上式为电感的 微分形式 的电压电流特性 方程 。

由于电感元件采用绕线结构,因此在建模时必须考虑 电感线圈 的 导线 电阻 和相邻线圈之间的 电容 效应。随着频率的升高,电感元件的 阻抗 增加,且电容效应的作用开始显现。当频率达到 等效电路 的谐振频率时,电感元件的阻抗达到最大。进一步增加频率,电感元件的阻抗将随着频率的升高而降低。因此,在高频段使用 电感 元件时,必须考虑到电感元件中电容效应对电感特性的影响。

概述

“电感元件”是“ 电路分析 ”学科中电路模型中除了 电阻 元件R, 电容 元件C以外的一个电路基本元件。在线性电路中,电感元件以电感量L表示。元件的“伏安关系”是线性电路分析中除了 基尔霍夫定律 以外的必要的约束条件。 电感 元件的伏安关系是u=L(di/dt),也就是说,电感元件两端的电压,除了电感量L以外,与 电阻 元件R不同,它不是取决于电流i本身,而是取决于电流对时间的变化率(di/dt).电流变化愈快,电感两端的电压愈大,反之则愈小。据此,在“ 稳态 ”情况下,当电流为直流时, 电感 两端的电压为零;当电流为 正弦信号 时,电感两端的电压也是正弦波,但在 相位 上要超前电流( );当电流为 周期性 等腰三角形 波时,电压为矩形波,如此等等。总的来说, 电感 两端的电压 波形 比电流变化得更快,含有更多的 低频 成分。

通俗地说,穿过一个闭合 导体 回路的磁感线条数称为 磁通量 。由于穿过闭合载流导体(很多情况是 电感线圈 )的 磁场 在其内部形成的磁通量变化,根据法拉第 电磁感应定律 ,闭合导体将产生一个 电动势 以“反抗”这种变化,即电磁感应现象。电感元件的电磁感应分为自感应和互感应,自身磁场在线圈内产生磁通量变化导致的电磁感应现象,称为“自感应”现象;外部磁场在线圈里磁通量变化产生的电磁感应现象,称为“互感应”现象。

比如,当电流以1 安培 /秒的变化 速率 穿过一个1亨利的电感元件,则引起1 伏特 的感应电动势。当缠绕 导体 的 导线 匝数增多,导体的 电感 也会变大,不仅匝数,每匝(环路)面积,连缠绕材料都会影响电感大小。此外,用高 渗透性 材料缠绕导体也会令 磁通量 增加。

电感元件即利用这种感应的原理,在电路中发挥了许多作用。

储存的能量

一个电感元件储存的能量(单位: 焦耳 )等于流经它的电流建立 磁场 所做的功,其值由下式给出:

其中L为电感,I为流经电感的电流。

上述的关系仅适用在电流和 磁通量 呈线性,尚未进入 磁饱和 的电感元件。

若针对 电感 元件,要计算在时间 到 之间,电感元件可以储存的能量,可以用下式计算:

结构

电感 可由电导材料盘绕 磁芯 制成,典型的如铜线,也可把磁芯去掉或者用 铁磁性 材料代替。比空气的 磁导率 高的芯材料可以把 磁场 更紧密的约束在电感元件周围,因而增大了电感。

电感有很多种,大多以外层瓷釉 线圈 (enamelcoatedwire)环绕铁素体( 肥粒铁 )线轴制成,而有些防护电感把线圈完全置于铁素体内。一些电感元件的芯可以调节。由此可以改变电感大小。

小电感能直接 蚀刻 在PCB板上,用一种铺设 尾旋 轨迹的方法。小值 电感 也可用以制造 晶体管 同样的工艺制造在 集成电路 中。在这些应用中,铝互连线被经常用做传导材料。不管用何种方法,基于实际的约束应用最多的还是一种叫做“旋转子”的电路,它用一个 电容 和主动元件表现出与电感元件相同的特性。用于隔高频的电感元件经常用一根穿过磁柱或磁珠的金属丝构成。

电子电路

像电容元件反抗电压的变化一样,电感元件反抗电流的变化。一个理想电感元件应对 直流电 不呈 电阻 性,然而只有 超导 电感元件才会产生零电阻。

一般来说,随时间变化的电压 v ( t )与随时间变化的电流 i ( t )在一个 电感 为 L 的电感元件上呈现的关系可以用 微分方程 来表示:

。

当有 正弦 交流电 穿过电感元件时,会产生正弦电压。电压的幅度与电流的幅度( )与电流的频率( f )的乘积成比例。

在这种情况下,电流与电压的 相位 相差90度,(电流落后电压)

拉普拉斯电路分析

当于电路分析中使用 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯 变换,一个没有 初始电流 的理想电感元件的 阻抗 能于 s 域被表述成:

• L为 电感

• s为复频率

如果电感元件没有起始电流,那它可以被表述成:

• 附加一个电压来源,以串联形式与电感元件连接着,电压来源的值为:

(请留意电压来源应该有与初始电流相反的 极性 )

• 或是附加一个电流来源,以并联形式与电感元件连接着,电流来源的值为:

L 为 电感 , 为电感元件的初始电流

网络

主条目:串联与并联电路

并联电路中的电感元件每个都有相同的 电压 。其总的等效 电感 ( ):

通过串联电感的电流保持不变,但每个电感元件上的电压可不同。其电压之和等于总电压。总电感:

这种简单的关系只有在没有 磁场 互耦(mutual coupling)的条件下才成立。

品质因数Q

一个理想的电感元件是不会因流经 电感线圈 的电流的大小而改变其敏感度。但是于实际环境下,线圈内的金属线会令电感元件带有 绕组 电阻 。由于绕组电阻是以串联著电感元件的电阻形式出现,所以亦被称为 串联电阻 。由于串联电阻的存在,实际 电感 元件的特性会不同于理想电感,可以用品质因数表示电感和电阻之的比例。

一个电感元件的品质因数(简称 Q )是它处于某一特定频率时,它的电感电抗和电阻之间的比例,这个比例是用来量度电感元件的有效程度。品质 因数 越高,电感元件的表现越相似现想中电感元件的表现。

电感元件的品质因数Q能由以下方程式可得, R 是电感元件的内部电抗:

使用 铁磁性 材料而其他部分不变的话, 电感 会上升,因此品质因数会被提高。但是若频率上升时,铁磁性材料的 电感 会降低,也就是电感是频率的变数。所以于甚高频(VHF)或更高频的情况下,会倾向使用空气核心。使用铁磁性核心的电感元件可能会于大量电流流入时进入饱和状态,引致电感及品质 因数 下降。使用空气核心能避免这种现象。一个经良好设计的含空气核心的电感元件能有高达几百的品质因数。

一个近乎理想的电感元件(即近乎无限的的品质因数)可以由以下方法所制:将由 超导 合金所制的 电感线圈 浸入液态氦或液态氮中。这会令电线处于极低温状态,而 绕组 电阻 会消失。因为超导电感元件的效能极近乎理想中的电感元件,它可以储存大量 电能 于 磁场 内。

相同条件下内阻越大,品质因数越小。品质因数可以看做是衡量 电感 元件好坏的标准之一,品质因数越高通常意味着电感的质量越好。

应用

电感元件广泛的应用在 模拟电路 与 信号处理 过程中。

电感元件与 电容 元件及其他一些器件结合可以形成调谐电路,可以放大或过滤一些特定的信号频率。

大电感可用于电源的 阀门 (chokes),以前也经常与 滤波器 联用用于去除直流输出的冗余和波动成分。

磁珠或环绕 电缆 可产生小电感可阻止 传输线 中的 射频 干扰。

小的电容/ 电感 还可结合产生调谐电路用于 收音机 的收发。

两个或多个电感元件之间有 耦合 磁通量 可形成变压器,变压器是电力电源系统的基本组件。变压器的效率随着频率的增加而减小,但 高频变压器 的体积也变的很小,这也是为什么一些飞行器用400 赫兹 交流电 而不是通常的50或60赫兹,用 小型变压器 而节省了大量的载重。

在开关式电源中,电感元件被做为储能元件。电感元件随着 调整器 的转换频率的特定部分而储能,而在周期后半部分释放能量。其能量转换比决定了输入输出电压比。这个 X L用于补充主动半导体设备可用来精确控制电压。

电感元件也被应用于电力传输系统,用来降低系统电压或限制疵电流(fault current),这些通常被用于反应堆。相比其他元件电感元件要显得大而重,所以在现代设备里以减少了其应用;固态 开关电源 去掉了大变压器,电路转为使用小的电感元件,而大值则由回转器(gyrator)电路模拟。

参考资料

  1. 1.2 电感元件 知网 2024-03-18
  2. 3.6 电感元件 知网 2024-03-18