线性组合是一个线性代数中的概念，代表一些抽象的 向量 各自乘上一个 标量 后再相加。S为一 向量空间 V（附于体F）的子集合。所有S的线性组合构成的集合，称为S所 张成 的空间，记作span(S)。
基本内容
线性组合是一个线性代数中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一个标量后再相加
定义
S为一向量空间V（附于体F）的子集合。
如果存在有限多个向量（v 1 ,v 2 ,...,v k ）属于S，和对应的纯量（a 1 ,a 2 ,...,a k ）属于F，使得v = a 1 v 1 +a 2 v 2 +...+a k v k ，则称v是S的线性组合。
规定：0 向量 是空集合的线性组合。
张span
S为一 向量空间 V（附于体F）的子集合。
所有S的线性组合构成的集合，称为S所 张成 的空间，记作span(S)。
任何S所张的空间必有以下的性质：
1. 是一个V的子空间（所以包含0向量） 2. 几何上是直的，没有弯曲（即，任两个span(S)上的点连线延伸，所经过的点必也在span(S)上）