浸入（immersion）是1993年公布的 数学名词 。
介绍
浸入， 微分流形 之间的 可微映射 ，其导数处处是 单射 。确切而言，f: 是浸入，若在M中每一点p， ,
都是内射。（TpX表示X在点p处的切空间。另一个等价说法是f是浸入，若f的秩是 常数 ，且等于M的维数：
.
以上只要求f的导数为单射，但映射f未必是单射。
一个与浸入相关的概念是嵌入。光滑嵌入是一个单射浸入f: 而同时为拓扑嵌入，使得M与其在N中的像微分同胚。浸入正是局部嵌入，即对M中每一点x都有一个x的邻域 ，使得f: 是嵌入。相反地，局部嵌入都是浸入。
一个 单射 浸入子流形而不是嵌入。
若M是紧致的，则单射浸入是一个嵌入；若M不是紧致，则未必成立。这两者的关系就如同连续 双射 之于同胚。
光滑浸入
定义
设f: 为光滑映射，若对每个，线性映射为单射(即 )，则称f为光滑浸入。
性质
若对某个 ，线性映射为单射，则p存在邻域U，使得F|U为浸入。
拓扑浸入
设f: 为连续映射，则若每个 均存在邻域U使得fU为拓扑嵌入，f为拓扑浸入。
公布时间
1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
出处
《数学名词》第一版。