在 分子运动论 中，爱因斯坦关系是一个以前没有想到的关系，由 阿尔伯特·爱因斯坦 在1905年和Marian Smoluchowski在1906年独立发现。
简介
把 D ——扩散 常数 ，和 μ ——粒子的迁移率联系起来；其中 是玻尔兹曼常数， T 是 开尔文 。迁移率 是粒子的终极速度与作用力之比：
这个 方程 是涨落耗散 定理 的一个早期的例子。它在电致扩散的现象中经常使用。
粒子的扩散
在低 雷诺数 的极限下，迁移率 是阻力系数 的 倒数 。对于半径为 的球形粒子， 斯托克斯定律 给出：
其中 是介质的黏度。因此爱因斯坦关系变为：
这个方程也称为 乔治·斯托克斯 爱因斯坦关系 或 斯托克斯- 阿尔伯特·爱因斯坦 萨瑟兰方程 。
电传导
当应用于电传导的时候，通常把电迁移率定义为机械导纳 与载流子的电荷 q 的乘积：
也可以表述为：
其中 E 是施加的 电场 ；因此爱因斯坦关系变为：
在任意态密度的半导体中，爱因斯坦关系为：