《大明历》，又名《甲子元历》，是由 南北朝 时期数学家、科学家 祖冲之 于公元462年编制成功的一部历法。
《大明历》是 中国 第二次较大的历法改革。 祖冲之申请改用《大明历》的举动，对传统的天地、星月、历法带来冲击，因此引来朝臣一边倒的质疑。于是祖冲之写了有理有据的《驳议》，最终， 刘骏 决定在宋大明九年（公元465年）改行新历。但在大明八年， 司马曜 去世，改历的事也被搁置。一直到祖冲之去世后10年，即梁天监九年（公元510年），《大明历》才以《甲子元历》之名颁行。
在《大明历》中， 祖冲之 首次运用“ 岁差 ”测定每一回归年的天数，结果跟现代科学测定的只相差50秒； 采用了391年加144个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日数（27.21223），回归年日数（365.2428）等数据；还发明了用 圭表 测量 冬至 前后若干天的正午 太阳 影长以定冬至时刻的方法，这个方法也为后世长期采用。
概要
亦称“甲子元历”。 南北朝 一部先进的历法。祖冲之创制。《大明历》采用的 朔望月 长度为29.5309日，这和利用现代天文手段测得的朔望月长度相差不到一秒钟。在《大明历》中， 祖冲之 提出了在391年插入144个闰月的新闰周。根据新的闰周和朔望月长度，可以求出《大明历》的回归年长度是365.24281481日，与现代测得回归年长度仅差万分之六日左右，也就是说一年只差50多秒，这是非常精确的资料。 冬至 点是制订历法的起算点，因此测定它在天空中的位置对于编算历法来说非常重要。可是在 祖冲之 之前，历算家们一直认为冬至点的位置是固定不变的，这就使得历法制订从一开始就产生了误差。为此祖冲之把 岁差 概念引进历法中之后，大大提高了历法计算的精度。
引来历
成历于 刘宋 大明六年（公元462年） 祖冲之 时年33岁。规定一回归年为365.2428日，是 中国 北宋 统天历 （公元1199年）以前最理想的一个数据。在制历时首先考虑岁差。所谓“岁差”就是由于 地球 在运行过程中受到其他 天体 的吸引作用，地球自转轴的方向发生缓慢而微小的变化。因此从这一年的 冬至 到下一年的冬至，从地球上看， 太阳 并没有回到原来的位置，而是岁岁后移，这也就引起了24节气位置的变动 祖冲之 确定每45年11月差1°,这个“ 岁差 值”虽很不精确，但引进“岁差”编制历法，是历法有了更科学的基础，而且在 天文学 中“回归年”和“ 恒星 年”2个概念被区分开来。
意义
这是我国历法史上第二次大改革。一是改进闰法，把天文学家 何承天 提出的旧历中每19年7闰改为每391年144闰，使之更符合 天象 的实际。在我国首次求出历法中通常称为“交点月”的日数为27.212223日，与近代测得的数据（27.212220）极其相近。二是在制历时考虑岁差，一百年差一度。所谓“交点月”就是月亮在 天体 上运行的路线有2个交点（也叫黄白交点），月亮2次经过同一交点的时间叫交月点。历成后上表给 刘骏 刘骏 ，却遭到宠臣 戴法兴 之流的压制和反对。祖著《历议》一文予以驳斥。祖死后十年即 天监 九年（公元510年）得以施行，达八十年之久。《南齐书。文学传》：“宋元嘉中，用 何承天 所制历，比古十一家为密，冲之以为尚疏，乃更造新法（大明历）。”《隋书。律历志中》：“至九年正月用 祖冲之 所造甲子元历 颁朔 . 陈氏 历梁，亦用祖冲之历，更无所创改。”
祖冲之简介
概述
祖冲之（429年—500年），字文远， 南北朝 时期著名数学家、天文学家。
祖冲之祖籍 范阳郡 遒县（今 河北省 涞水），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至 江南 。祖昌曾任 刘宋 的“大匠卿”，掌管 土木工程 ；祖冲之的父亲也在朝中做官，学识渊博，受人敬重。
祖冲之公元429年生于 建康 （今 江苏南京 ）。祖家历代都对天文历法素有研究， 祖冲之 从小就有机会接触天文、数学知识。在青年时代祖冲之就博得了博学多才的名声， 刘骏 听说后，派他到“华林学省”做研究工作。公元461年，他在 镇江市 (今江苏镇江) 刺史 府里从事，先后任南徐州从事史、公府 参军 。公元464年他调至 娄县 (今江苏昆山 东北地区 )任县令。在此期间他编制了《大明历》，计算了 圆周率 。 宋朝 末年，祖冲之回到 建康 任 者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。公元494年到498年之间，他在 南齐 朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。公元500年 祖冲之 在他72岁时去世。
成就
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《 述异记 》。祖冲之著述很多，但大多都已失传。祖冲之是一位少有的博学多才的人物。
祖冲之的儿子 祖暅 也是 中国 古代著名数学家。
为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“ 祖冲之环形山 ”，将 小行星1888 命名为“ 祖冲之小行星 ”。
祖冲之 在天文历法方面的贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在 祖冲之 之前，人们使用的历法是天文学家 何承天 编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法， 刘骏 大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能采用，直到 萧衍 天监 九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下：
区分了回归年和 恒星 年，首次把 岁差 引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是 中国 历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到 南宋 赵扩 庆元 五年（公元1199年） 杨忠辅 制 统天历 以前，它一直是最精确的数据。
采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。
定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日 月全食 预报成为可能， 祖冲之 曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
得出 木星 每84年超辰一次的结论，即定木星 公转 周期为11.858年（今测为11.862年）。
给出了更精确的五星会合周期，其中 水星 和木星的会合周期也接近现代的数值。