热力学第一定律 （first law of 热力学 ）是热力学的四条基本定律之一，指出：系统从外界吸收的热量,一部分使系统的热力学能增加,一部分用于系统对外界做功。 系统与外界在相互作用过程中,遵循能量转化与守恒定律,这一定律体现在热现象中,就是热力学第一定律热力学第一定律。 热力学第一定律有多个表述，比如：第一类 永动机 是制造不出来的；热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与 机械能 或其他形式能量互相转换，但是在传递和转换的过程中，能量的总量保持不变等。
热力学第一定律的思想最初由 德国 物理学家 迈尔 （J.R.Mayer）在实验的基础上于1842年提出。在此之后， 英国 物理学家焦耳（J.P.Joule）做了大量实验测定了热功当量，确认热只是能量存在的一种形式，为热力学第一定律奠定了基础。 十九世纪中期，在长期生产实践和大量科学实验的基础上，它才以科学定律的形式被确立起来。
理想的 孤立系统 通常只是作为一个模型。孤立系统的能量永远守恒。系统在绝热状态时，功只取决于系统初始状态和结束状态的能量，和过程无关。在实际应用中，许多系统需要考虑物质进出系统的能量传递和转移。由此 热力学 定义了开放系统、 封闭系统 和其他类型系统的概念。
概述
改变一个 热力学系统 的状态可以通过做功或传递热量来实现对于任一热力学系统，根据 能量守恒定律 ，系统增加的 内能 （ΔE）应该等于外界对系统所做的功（W）和外界向系统传递的热量（Q）之和，即
或 （1-1）
上式可直观地理解为：系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能，另一部分转化为系统对外所做的功。这就是热力学第一定律的数学表达式。显然，热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式，是人类经验的总结，也是热力学最基本的定律之一。
上式中：Q>0，系统吸收热量，Q<0，系统放出热量；W>0，系统对外做正功，W<0，系统对外做负功，即外界对系统做正功； >0，系统 内能 增加， <0，系统内能减少。
如果系统经历了一个极其微小的状态变化过程，则热力学第一定律可以表示为
（1-2）
必须指出，式（1-1）和式（1-2）是热力学第一定律的普遍形式，对一切 热力学系统 （气态、液态或固态物质）的任意热力学过程（准静态或非静态）都适用，对于 准静态过程 ，系统对外做功是通过体积的变化来实现的，则式（1-1）和式（1-2）可分别表示为
（1-3）
（1-4）
式中，p为 压强 ， 和 分别为初始状态和末状态的体积。
由热力学第一定律可知，要使系统对外做功，必须要消耗系统的 内能 ，或由外界吸收热量，或者两者兼有。
表述形式
根据应用领域和认知角度不同，热力学第一定律可以有不同的表述：
（1）热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与 机械能 或其他形式能量互相转换，但是在传递和转换的过程中，能量的总量保持不变；
（2）物体 热力学 能的增加等于物体吸收的热量和对物体做功的总和；
（3）系统经过绝热循环，其所做的功为零，因此第一类永动机是制造不出来的，也就是不消耗任何能量，却可以源源不断对外做功的机器是制造不出来的；
（4）能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形态转化为另一种形态，在能量的转换过程中，能量的总量不变。
热力学第一定律功率平衡方程
特例以及简化形式：
发展简史
十八世纪上半叶， 法国 哲学家和数学家 沙特莱侯爵夫人 （Émilie du Châtelet）对新兴的能量理论框架做出了显著贡献，例如，她强调 戈特弗里德·莱布尼茨 的 "vis viva"（mv 2 ）概念有别于 艾萨克·牛顿 的 动量 （mv）概念。在随后的一个世纪里，早期思想的经验发展与热量理论等相抵触的概念进行了斗争。
埃瓦特（Peter Ewart，1767—1842）对煤的燃烧所产生的热量和由此提供的“机械动力”之间的关系作了研究，建立了定量联系。
卡诺 在 1824 年出版《Reflections on the Motive Power of Fire》一书之后的几年（1796-1832 年）中，逐渐认识到，热量理论仅限于热量测定法，而热量和 "动力 "是可以相互转换的。当时，机械功的概念尚未形成。
俄罗斯 的赫斯（G.H.Hess，1802—1850）在很早就从 化学 的研究得到了能量转化与守恒的思想。1836年 赫斯 向 圣彼得堡 科学院报告：“经过连续的研究，我确信，不管用什么方式完成化合，由此发出的热总是恒定的，这个原理是如此之明显，以至于如果我不认为已经被证明，也可以不加思索就认为它是一条公理。”
赫斯 的这一发现第一次反映了热力学第一定律的基本原理；热和功的总量与过程途径无关，只决定于体系的始末状态。体现了系统的 内能 的基本性质——与过程无关。赫斯的定律不仅反映守恒的思想，也包括了“力”的转变思想。至此，能量转化与 守恒定律 已初步形成。
1842年 迈尔 （Julius Robert von Mayer）在发表《热的力学的几点说明》中，宣布了热和 机械能 的相当性和可转换性。迈尔提出结论：“力（即能量）是不灭的、可转化的、不可秤量的客体。”由于迈尔的推论方法过于笼统，难以令人信服，但他关于能量转化与守恒的叙述是最早的完整表达。
丹麦 工程师和物理学家柯尔丁（L.Colding，1815—1888）对热、功之间的关系也作过研究。他从事过摩擦生热的实验，1843年 丹麦皇家科学院 对他的论文签署了如下的批语“柯尔丁的这篇论文的主要思想是由于摩擦、阻力、压力等造成的机械作用的损失，引起了物体内部的如热、电以及类似的动作，它们皆与损失的力成正比。”
1845年 迈尔 发表了第二篇论文：《有机运动及其与新陈代谢的联系》，该文更系统地阐明能量的转化与守恒的思想。他明确指出：“无不能生有，有不能变无”，“在死的和活的自然界中，这个力（按：即能量）永远处于循环转化的过程之中。任何地方，没有一个过程不是力的形式变化！”他主张：“热是一种力，它可以转变为机械效应。”论文中还具体地论述了热和功的联系，推出了气体定压比热和定容比热之差 等于定压膨胀功R的关系式。现在我们称 为 迈尔 公式。
接着迈尔又根据狄拉洛希（Delaroche）和贝拉尔德（Berard）以及杜隆（Dulong）气体比热的 实验数据 =0.267卡/克·度、 =0.188卡/克·度计算出热功。迈尔得出的热功当量为
或3597 焦耳 /千卡，21世纪初的精确值为4187焦耳/千卡。
1847年物理学家 赫尔曼·冯·亥姆霍兹 （Hermann von Helmholtz）发表了著名文章《力的守恒》，他认为大自然是统一的，自然力（即能量）是守恒的。亥姆霍兹的理论可以看作热力学第一定律的雏形。
1849年6月，焦耳在《热功当量》的总结报告中，全面整理了他几年来用桨叶搅拌法和 铸铁 摩擦法测热功当量的实验，给出如下结果（单位均以磅·英尺/英热单位表示）：
在他的论文结束时，取772作为最后结果，这相当于4.154 焦耳 /卡。对此，他概括出两点：
“第一，由物体，不论是固体或液体，摩擦产生的热量总是正比于消耗的力之量；
第二，使一磅水（在真空中称量，用于55°－60°）的温度升高1℉，所需消耗的机械力相当于772磅下落1英尺。”
焦耳从1843年以 磁电机 为对象开始测量热功当量，直到1878年最后一次发表实验结果，先后做实验不下四百余次，采用了原理不同的各种方法，他以日益精确的数据，为热和功的相当性提供了可靠的证据，使能量转化与 守恒定律 确立在牢固的实验基础之上。
1850年 德国 的 鲁道夫·克劳修斯 （Rudoff JuliusEmanuel Clausius，1822-1888）首先提出完整的数学形式。他全面分析了热量Q、功W和气体状态的某一特定函数u之间的联系考虑一无限小过程，列出全 微分 方程 ： ，他写道：“气体在一个关于温度和体积所发生的变化中所取得的热量Q，可以划分为两部分，其中之一为u，它包括添加的自由热和做内功所耗去的热（如果有内功发生的话），u的性质和总热量一样，是v和t的一个函数值，因而根据其间发生变化的气体初态和终态就已经完全确定；另一部分则包括做外功所消耗的热，它除了和那两个极限状态有关外，还依赖于中间变化的全过程。”这里的“后来人们称作 内能 ，A是功热当量，W是外功。 鲁道夫·克劳修斯 虽然没有用到能量一词，但实际上已经为 热力学 奠定了基石。
1851年W. 汤姆生 （William.Thomson，即 开尔文 ，Lord Kelvin，1824-1907）更明确地把函数u称为物体所需要的 机械能 （mechanical energy ），他把上式看成热功相当性的表示式，这样就全面阐明能、功和热量之间的关系。
1852年，W，汤姆生进一步用动态能和静态能来表示运动的能量和潜在的能量。1853年 威廉·约翰·麦夸恩·兰金 （W，J.M.Rankine，1820-1872）将其改为实际能和 势能 ，他这样表述能量转化与 守恒定律 ：“ 宇宙 中所有能量，实际能和势能，它们的总和恒定不变。”
1867年在W.汤姆生和泰特（Tait）的《自然哲学论文》 中将 上述实际能改为动能，一直沿用至今。
1907年，乔治·布莱恩（George H. Bryan）提出了一个关于 封闭系统 的定义：“物质在系统之间不发生转移”。他指出，当能量从一个系统传递到另一个系统，且不是通过机械功实现时，这种能量传递被称为 热能 。这一定义后来被康斯坦丁·卡拉西奧多里（Constantin Carathéodory）在1909年系统阐述，并受到 马克斯·玻恩 （ 德语 ：Max Born）的关注。玻恩的影响使得这一修订后的热能定义在二十世纪得到广泛接受，被称为“机械方法”。
玻恩强调，能量转移通常伴随着物质转移，但这种转移并不总是可以简单地分解为功和热。只有当功和热通过物理上分离的壁（即绝热壁和非绝热壁）传递时，才能明确区分它们。基于 能量守恒定律 ，“机械方法”假设能量可以作为功从一个 热力学系统 绝热地转移到另一个系统，或者作为 内能 保存在系统中。此外，它还假设能量可以通过非绝热路径传递，而不伴随物质转移。
最初，这种方法巧妙地避免了将非绝热且不伴随物质转移的能量传递称为“热”。它基于原始的墙壁概念，区分了绝热壁和非绝热壁：绝热壁允许两边的系统独立维持各自的 热力学平衡 状态，而非绝热壁则不具备这种独立性。为了定义之便，我们可以暂时假设墙体上不传递功。这种方法将热量传递和温度视为理论发展的产物，而非基本概念，将 热力学 视为一种衍生理论。这一理论起源于十九世纪，如 赫尔曼·冯·亥姆霍兹 （Hermann von Helmholtz）的研究，以及其他许多科学家的贡献。
热力学第一定律对物体性质的描述
物体的热容量
热量是在热力学过程中传递的一种能量，一个物体或系统 荷载 或容纳这种形式的能量的能力就是该物体或系统的热容量.定量地,在一定的条件下，物体或系统的温度升高（或降低）1K时吸收（或放出）的热量称为该物体或系统在该条件下的热容量（ heat capacity），即
对于 热力学系统 ,所谓一定条件即系统或物体具有一定的状态参量p或V或其它特殊条件。
等体过程和 等压过程 中的热容量分别称为定体热容量、定压热容量，并分别记为 C V ， C p 。对定体热容量，由于定体过程中状态参量的最典型关系是 V =常量，即 V= 0，若相应的温度变化量为 ΔT， 由热力学第一定律知，定体热容量可以表示为
由数学中 偏导数 的定义知，上式即
（4-1）
对定压热容量，因为 Δp=0 ,则 ,那么,由热力学第一定律可知
若定义 H≡U+pV, 则 △Qp,可简写为 △Qp=(ΔH)p，所以
由数学中 偏导数 的定义知，上式即
（4-2）
物体的内能和焓
如上节所述，物体的 内能 可以从 微观 和宏观操作两个角度来定义。从微观上讲,内能是组成物质的微观粒子的 分子热运动 和这些粒子间的相互作用 势能 的总和；从宏观操作上讲，物体内能的变化量就是在引起物体状态变化的过程中外界对物体所作的 绝热功 。从形式上看，为简化定压热容量的表述，人们定义了函数 H≡U+pV。 由于内能 U 是态函数， pV 由系统的状态 p 和 V 唯一确定，则这样定义的函数 H 也是系统的态函数，并称之为 焓 (enthalpy)。于是，我们有系统的另一个态函数—— ，其形式为
(4-3)
因为 内能 由组成物体的 微观粒子 的热运动动能和粒子间的 相互作用 决定，则将之表示为物体温度T和体积V的函数，所以通常取 U=U(T,V) 。由于焓的概念是在讨论定压过程的热容量时提出的，那么，把焓表示成温度T和 压强 p的函数，所以通常将物体的焓表示为H=H（T，p）。由上述关于热容量的讨论知,物体的定体热容量 Cv 和定压热容量 C p 分别与内能、焓关于温度T的 偏导数 等价,并分别如(4-1)、(4-2)式所示。由(4-1)式知,
由 知，一般地应有
同理，
于是，有
(4-4)
(4-5)
其中 T是选取的标准点的温度， f(T,V) ， g(T,p) 分别是温度 T 确定情况下关于 V，p 的函数。 U 0 ，H 0 是依赖于标准点的选取的常量。
对于 理想气体 这一典型的特殊系统，因为理想气体的分子间的相互作用力可以忽略，即 Up = 常量, 则 内能 U =U k +U p ,和热容量 C v 都仅是温度 T 的函数，即 f(T,V) 应是一个常量,从而可以并入U,那么,理想气体的内能可表示为
(4-6)
由于理想气体的 状态方程 为pV=vRT,因此理想气体的焓可以表示为
(4-7)
根据(4-7)及(4-2)式可得
即对 理想气体 ，其定体热容量和定压热容量满足关系
相应地，有
引入参量 ，并常称为气体的 泊松比 或绝热指数，则可解得
对非 相对论 性单 原子 分子理想气体， ；对于常温下的非相对论性 双原子分子 理想气体 ， ；对高温下的非相对论性双原子分子理想气体， ；对极端相对论性的“单原子分子”理想气体， 。
热力学第一定律对理想气体的应用
等体过程
在热力设备中常以气体为工作物质（简称“工质”），分析气体在几种典型的热力学过程中状态的变化及能量的转换规律，是有实际意义的。等体过程即体积保持不变的过程。如果体积是 常数 （ ），则意味着系统不做 压强 体积功，这种功定义为
其中P是压强。
应用热力学第一定律，我们可以推出 ，系统 内能 的变化，是
所有传递给系统的 热量 ，都用来增加系统的 内能 U。如果 理想气体 的质量不变，则能量的增加与温度的增加成正比：
其中C V 是 摩尔定体热容 。
等温过程
等体过程即温度保持不变的过程。考虑一个理想气体，内能只与温度有关，是 分子动能 的函数。如果内能不变，温度也不变。设物质的量（n）为 常数 。
根据 理想气体状态方程 ，这意味着：
所以
其中 和 是初状态的 压强 和体积， 和 是末状态的压强和体积，变量 P 和 V 分别表示 等温过程 中任何状态的压强和体积。
在P-V图中， 等温线 是 双曲线 ， 渐近线 为V轴和P轴。这与以下的 方程 相对应：
根据热力学第一定律， 理想气体 的等温线也由以下的条件决定：
其中 W 是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的 功 。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的 内能 和 温度 不变，黄色的面积等于系统所做的功。
把过程分割为许多 微观 过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功dW为：
所以，从A到B系统所做的总功，就是这个 方程 的积分：
根据 理想气体状态方程 ，
等压过程
等压过程是压力不变的热力学过程： 。传递给一个系统的热量，既对它做 功 ，又改变了系统的 内能 ：
根据 热力学 第一定律，其中W是系统所做的功，U是内能，Q是热量。系统所做的 压强 体积功，定义为：（Δ表示整个过程中的变化，不是微分的意思）
由于压强是 常数 ，因此
应用 理想气体状态方程 ，等式变为
假设气体的质量是不变的。由于：
其中n是物质的量，c V 是 摩尔定体热容 。把最后两个 方程 代入第一个方程，得
等压过程 在P-V图中是一条水平直线。如果方向是朝右面的，则过程是等压膨胀。如果方向是朝左面的，则过程是等压收缩。
绝热过程
绝热过程 就是与外界没有热量交换的过程。 由于绝热过程的最典型特征是 ，则状态参量 p，V，T 都可以发生变化。由于 理想气体 的 状态方程 可以表示为 ，则通过对状态 方程 两边关于状态参量取全微分可知,在一个 压强 、体积、温度分别变化 dp，dV，dT 的元绝热过程中状态参量及其改变量满足关系
(ad1)
由热力学第一定律知,在该元过程中
(ad2)
(ad1)、(ad2)两式联立消去 dT，并考虑理想气体的热容量间的关系 ，可得
其中 为 泊松比 。对 理想气体 ，因为温度跨度不太大的情况下， = 常数 ，对上式积分，则得
此即理想气体的 绝热过程 方程 将该过程方程与 状态方程 pV=vRT联立可知,绝热过程方程还可以表示为
或
比较绝热过程方程和 等温过程 方程，并注意 可知，绝热过程可以在p-V图上表示为比 等温线 更陡的曲线。
多方过程
多方过程是热力学过程的一种，服从以下关系式：
其中P是 压强 ，V是体积，n是任意一个 实数 （多方指数），C是一个 常数 。这个 方程 可以用来准确地描述一定的 热力学系统 的特征，主要是气体的膨胀或压缩。
注意到 ，这是因为 。
多方过程 的热力学第一定律具体形式如下：
公式右边第一项表示气体 内能 变化，第二项为气体对外界所做的 功 。 分别是该气体的 物质的量 、 摩尔定体热容 、 普适气体常数 和多方指数。
相关定律
封闭系统中的热力学定律
热力学第二定律
热力学第二定律 描述了能量转换过程中的方向性问题，即在自然过程中 熵 （一个度量系统无序度的 物理量 ）总是倾向于增加。对于封闭系统，这意味着不可能从一个 热库 中提取能量以完全转化为功而不产生其他效果。这一定律可以用多种方式表达，其中两种最著名的表述是：
热力学第三定律
热力学第三定律 提供了 绝对零度 概念的基础，它指出当系统接近绝对零度时，系统的 熵 趋向于一个 常数 。换句话说，不可能通过有限的过程将任何系统冷却到绝对零度。这一定律的一个重要推论是，随着 温度 接近绝对零度，系统的 也趋近于最小值。
开放系统的热力学第一定律
对于一个开放系统，热力学第一定律可以表述为：系统 内能 的变化等于它与外界交换的热量和功的总和，再加上因物质进出而导致的能量变化。
数学表达式为：
其中：
相关概念
绝热
绝热过程 （adiabaticprocess）就是与外界没有热量交换的过程，或者说是不发生除机械功和电磁能以外的能量交换的过程，属于封闭体系的一种。常见情形中，在良好绝热材料包围的系统内发生的准静态过程就是绝热过程。
如果一个 热力学系统 的变化快到足以忽略与外界的 热交换 的话，这一变化过程就可以视为绝热过程，又称“ 准静态过程 ”。准静态过程的 熵增 可以忽略，所以视作 可逆过程 。同样的，如果一个热力学系统的变化慢到足以靠与外界的热交换来保持恒温的话，该过程则可以视为 等温过程 。
可逆过程与不可逆过程
绝热过程 分为 可逆过程 （ 熵增 为零）和 不可逆过程 （熵增不为零）两种。
可逆过程是指系统的某些属性能够在无能量损失或耗散的情形下通过无穷小的变化实现反转的热力学过程。可逆的绝热过程是 等熵过程 。等熵过程的对立面是 等温过程 ，在等温过程中，最大限度的热量被转移到了外界，使得系统温度恒定如常。由于在 热力学 中，温度与熵是一组 共轭 变量，等温过程和等熵过程也可以视为“共轭”的一对过程。
当一个过程不可反转时，它被称作 不可逆过程 。在不可逆过程中发生的变化是有限的，因而系统在过程中并不处于 平衡态 。而在一个不可逆循环中，虽然系统在相同的点上都处于相同的状态，但每经一次循环都对外界环境产生了永久性的改变，这种改变是无法通过过程反转手段来恢复的。
绝热指数及其测定
绝热指数（adiabatic index）是指 等压热容 和等体热容的比值，也称为热容比（ 热学 capacity ratio）、比热比（specific heat ratio）或绝热膨胀系数（isentropic expansion factor），常用符号 或 表示。
其中， 是气体的热容， 是气体 比热容 ，而下标P及v分别表示在等压条件及等体积条件下的结果。
绝热指数也是 理想气体 在 等熵过程 （准静态、可逆的 绝热过程 ）下的多方指数，即以下体积和 压强 关系式中体积的次方：
其中 p 是压力而 V 是体积。
理想气体的绝热指数，可以通过先测定定压热容量和定体热容量v，再由定义 确定；也可以利用其它方法测定，常见的方法有 Ruchhardt 测γ法、通过测量 音速 确定γ法等。
热力学能
微观 动能又称内动能，与分子和 原子 运动相关。其中气体分子以一定的速度通过空间，因而具有一定的动能，称为平动动能。多原子分子的原子围绕一个轴旋转，与此旋转相关的能量就是旋转动能。对于气体，微观动能主要来自 平移运动 和旋转运动；在较高温度下，振动运动也会变得显著。根据气体分子运动学说，分子的平均动能与气体的温度成正比。因此，在较高的温度下，分子具有更大的微观动能，系统具有更高的热力学能。
相关领域
工程热力学
在 机械工程 、 化学工程 和 能源工程 等领域，热力学第一定律被用于设计和优化能量转换系统，如 热机 、 制冷系统 和 热泵 。例如，在蒸汽发电站的工作原理分析中，蒸汽发电站是通过燃烧燃料（如煤、天然气或 生物质 ）来加热水，生成蒸汽，然后利用蒸汽驱动涡轮机转动，最终通过 发电机 转换为 电能 的过程。热力学第一定律在这个过程中用于计算和优化能量转换效率。
可再生能源领域
在 可再生能源 领域，热力学第一定律可用于优化 太阳能电池板 、 风力涡轮机 和 地热能 系统等的能量转换效率。这些技术将自然界的能量（如 太阳能 、 风能 、 地热能 ）转换为电能或其他有用形式的能量，热力学第一定律帮助科学家和工程师理解和减少能量转换过程中的损失。
化学和材料科学
在 化学 和 材料科学 中，热力学第一定律用于预测和分析化学反应过程中能量的变化。这对于合成新材料、设计新的化学工艺流程非常重要。通过计算 反应物 和 生成物 之间的能量差，化学家可以预测反应是否自发，以及在不同条件下反应的方向和程度。 例如，在研究 锂离子电池 工作原理基于锂离子在正负极材料之间的可逆嵌入和脱嵌过程时，热力学第一定律的应用涉及到计算和分析电池在充放电过程中能量的转换效率，以及预测电池的热管理需求。