著名数学家，专长 代数拓扑 和拓扑变换群。1946年，毕业于 浙江大学 数学系。1948年，任中央研究院数学研究所助理员。1949年，进美国 杜伦大学 学习，1954年获数学博士学位，同年去 伊利诺大学 攻读博士后。1954年，在美国 普林斯顿大学 高级研究院作访问研究。长期担任 宾夕法尼亚大学 数学教授，曾兼任数学系研究生部主任4年，数学系主任5年。1968年，当选为中央研究院院士（ 台湾 ）。
人物生平
1946年毕业于浙江大学数学系。1948年任中央研究院数学研究所助理员。1949年进美国杜伦大学学习，1954年获数学博士学位，同年去伊利诺大学攻读博士后，1954年在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。1956年起，长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授，曾兼任数学系研究生部主任4年，数学系主任5年，发表论文20余篇。1962年，出席在美国举行的国际数学学术讨论会。1963年加入美国国籍。1968年当选为中央研究院院士( 台湾 )。杨忠道专长 代数拓扑 和拓扑变换群。
1942年，毕业于浙江省立第十中学（今温州中学）高中部
1946 年， 浙江大学 理学学士
1946-1948年，浙江大学数学系助教
1948-1949年，中央研究院数学研究所助理员
1949-1950，中央研究院数学研究所助理研院员，台湾大学数学系兼任讲师
1952年，美国Tulane大学数学博士
1952-1954，美国 伊利诺大学 博士后研究
1954-1956，美国 普林斯顿高等研究院 研究
1956-1958年， 宾夕法尼亚大学 数学系助理教授
1958-1961年，美国宾夕法尼亚大学数学系副教授
1968年，中央研究院（ 台湾 ）院士
1961-1991年，美国宾夕法尼亚大学数学系教授，1978-1983年，兼任 宾夕法尼亚大学 数学系系主任
在 浙江省 平阳县 一个乡下地方长大，属浙江省 苍南县 平等乡。那时候平阳县很落后，全县没有初级中学，小学也不多。杨忠道在当地一所私立初小就读到四年级。上五年级时，学校在离家五里以外的地方。高小时，杨忠道开始住校，到周末回家。
上四年级时，数学教师黄仲迪先生利用逻辑方法，讨论鸡兔同笼的问题，激发起他对数学的兴趣。
由于家境贫困，杨忠道初中毕业后没有考 高中 ，而是在当地初小教二年级，用自己赚来的钱先上高中。因为失过学，杨忠道更成熟，也更能感受到求学机会的可贵，所以在高中三年成绩总在班上前三名，因此公费完成高中学业。读高中时他的数理化都不错，以数学被老师及同学们认为最出色。
在艰苦的生活条件下，父亲鼓励杨忠道念工科。当时杨忠道很喜欢数学，也是 物理化学 的好学生，于是去向数学教师陈仲武先生请教。他没有犹豫的说：“你当然去念数学，如果连你也不去念，还有什么人该去念呢?”凭仲武先生这一句话，杨忠道开始了自己的数学之路。
那时候 平阳县 的教育虽然很落后，但是出了两位数学家。第一位是 姜立夫 教授，他于1919年获得 哈佛大学 数学博士学位，是中央研究院数学研究所第一任所长。第二位是 苏步青 教授，他于1931年获得日本东北帝大数学博士学位，是 台湾大学理学院 第一任院长。两人都是中央研究院第一届的院士。杨忠道从小就听过他们的大名，但到四十年代才认识他们。
高中毕业会考，杨忠道的成绩，可以保送进国立大学就读。但他决定进 浙江大学 ，从苏步青先生学习现代数学。
当时，浙大数学系在 湄潭县 ，步青先生是系主任。那时候系里没有职员，系主任必须总管系里大小事务。步青先生对学生亲如子女，照顾得很周到。杨忠道读过的课程，一年级时有微积分和 微分方程 ，二年级时有高等微积分、 级数 概论、立体解析几何及选修的数论和 偏微分方程 ，三年级时有综合几何、近世代数和复变量函数，四年级时有微分几何、实变量函数和数学研究。在 浙江大学西溪校区 杨忠道没有学习过泛函分析、拓朴学，原因是没有教师能教授这两门课。
在大学四年中，杨忠道的数学课的成绩没有低于九十分者，每学期的总平均都高过九十分。他让步青先生惊讶的不是这些高分数，而是在二年级读理论力学时得九十分。理论力学是数学系学生的必修课程，但可待至三四年级时去读。这是一门出名难读的课程，数学系好学生去读时，有时也很困难，甚至不及格须补考，使数学系很不满意。怪不得步青先生见到他的高分时，笑着对他说：“数学系多年来的怨气，给你一下子出光了。”事实上物理系学生读这门课同样有困难，和杨忠道一起读理论力学的同学有十多人，及格只有五人。
上三年级的综合几何课是步青先生亲授。他鼓励学生阅读课外参考书籍，杨忠道读了一本的 德语 版射影几何。并被指派义务替数学系管理图书杂志的工作。因此上四年级时，杨忠道自己找题目完成一篇论文。后来，该篇论文在美国发表（《Duke J. of Math.》，1947 ）。
大学毕业后，杨忠道留校，任助教。两年中，找题目作论文，除在国内发表的外，又有两篇分别在美国数学杂志和 阿根廷 数学杂志上发表。1947年起政局相当混乱，杨忠道征得步青先生的同意，于1948年夏天，去中央研究院数学研究所，从代所长 陈省身 教授学习 代数 拓朴。目的是希望学到新知识后，再回 浙江大学西溪校区 数学系。
没有料到，之后时局急转直下，数学研究所的研究活动完全停顿，教育部发表历史语言研究所博斯年所长将继任 台湾 大学校长，于是他提议将中央研究院迁往台湾。最后决定搬迁只历史语言研究所和数学研究所，而且只准许部份人员去台湾，其中包括杨忠道。
到了台湾后，杨忠道与其他三位数学所单身人员，暂居杨梅镇的一所仓库里。后来他在师院附中（即后来的 四川师范大学附属中学 ）执教一学期。1949年夏天，杨忠道正式在台大数学系兼任讲师。1949至1950年，他教授 土木系 微积分和机械系的 微分方程 。
1950年，王、胡两先生帮助杨忠道获得Teaching Fellowship，去美国 Tulane University （Louisiana）读博士学位，旅费由中央研究院给。
初到 美国 时，杨忠道 英语 不好，羞于开口。在十多位数学系的研究生中，他是唯一的非美国人，所以大家对他都很照顾。第一学期杨忠道选了四门数学课及一门阅读报告。其中一位授课老师是 A.D. Wallace教授，也是他博士论文的指导教授，其教课的方法是 R.L. Moore创造的，将课程内容分做许多小命题，预先发给学生。上课时他要学生上台去证明，他自己坐在台下听。一个学生没完成时叫第二个上去，一个小时没有完成就留到下一小时再继续，他自己绝不帮忙。杨忠道的 英语 虽然不好，在他的课中表现得不错，所以一开始就给他一个好印象。他对学生们很友善，常常在课余时到研究生的办公室，谈谈数学，也讲笑话。见到杨忠道的时候，总要提出或大或小的数学问题，嘱杨忠道多想想。第二个学期一开始，他嘱扬去读 法国 数学家H. Cartan 在 哈佛大学 教授代数拓朴的讲义。
Cartan讲义中一个主要成果是“For compact Hausdorff spaces， certain two cohomology theories are equivalent”在 Wallace教授的课程中，杨忠道学到了fully normal spaces的概念。经过几个星期的思考，杨忠道觉得 Cartan讲义中的成果可以被扩充到 fully normal spaces。当他向Wallace教授提起这一发现时，Wallace教授十分惊讶，于是抽空和他讨论其构想。几星期后这位教授逐渐相信他的构想很可能是对的，可以作为他的博士论文。
Tulane University是 美国 南方一所好大学，在全美为二三流学校，数学系在杨忠道之前只出过不到十位的博士，于是Wallace教授通过系主任请研究院给他一个例外待遇。得博士学位照惯例必须修满二十个学分，但Wallace教授觉得为他，为数学系，反不如早点给他博士学位，而且推荐他去研究活动多的地方，求进一步的发展，所以系里特许他第二学期不选课，专心书写博士论文。
Wallace教授的初意是希望他去 普林斯顿大学 数学系任讲师，使能从 N. Steenrod教授做 代数 拓朴的研究，但是没有成功。1952年秋天他去了University of Illinois数学系当博士后研究，每周教授三小时，同时参加系里研究活动。那时候系里有一位代数拓朴的教授 D.G. Bourgin，带五、六位博士研究生，研究的主要对像是（F.J.） Dyson 的猜测。他不但去听 Bourgin 教授的课，也去参加其率领的 讨论班。经过一年的努力，他得到了一个Dyson猜测的证明，Bourgin 教授知道后十分惊讶，因为Bourgin 教授自己也做得差不多了。这件事使杨忠道很尴尬，于是去向 陈省身 先生请教。他得到的建议是：最好的解决方法，是两人合写一篇文章去发表，不过必须由Bourgin 教授提出来才是。如果对方不提，杨忠道应该自己发表，不过文章中应提及听说Bourgin 教授有一独立的证明。结果杨的文章于1954年发表在《Annals of Math》上，Bourgin的文章于1955年发表在 瑞士 一数学杂志上。在University of Illinois 他停留了两年。他在那里的时候，施拱星先生正在那里读博士学位。 周元燊 院士去读博士学位恰在他离开之后。
杨忠道在 University of Illinois 所写的两篇文章颇引人注意，同时Wallace 教授继续努力推荐他去 普林斯顿大学 做研究。1954年秋天，他获得美国国科会一年的资助，去 普林斯顿高等研究院 做研究，主要的对像是将 Dyson 猜测再扩充，使亦包括 Borsuk-Ulam 定理 。
杨忠道的研究计划，在半年内完成。由于顺着同样路线做下去，前途并不乐观，所以他觉得有必要另找途径。正在那时，Montgomery教授和L. Zippen教授合写了一本书《Topological Transformation Group》。前半本解答 Hilbert 's Fifth Problem，拓朴变换群。因为这些是当时大家公认最重要的贡献，当然非好好读不可，于是他自荐帮忙那本书的校对工作。读完了全书，他觉得可以考虑某些问题，于是向Montgomery教授请教。因为这个偶然的机缘，杨忠道在那两年中，和他们两人合写了两篇文章。
1956年秋天，杨忠道去University of Pennsylvania（简称 宾夕法尼亚大学 ）工作。在宾大他一共工作了三十五年，先是助理教授，1958年被提升为副教授，1961年被提升为正教授。在职期间，曾兼任数学系里研究生部主任四年，数学系系主任五年。在他指导下完成博士论文的有L.Mann（1959），后来任University of Massachusetts 数学系系主任多年，1961年有苏竞存，于1954年毕业于台大物理系，后来改念数学，并成为University of Massachusetts数学系教授。在 宾夕法尼亚大学 教书最大的好处是可以常去看Montgomery教授，这样维持了二十多年，合写了二十多篇文章。
1968年，杨忠道被选为中央研究院院士，1972年，列名于《美国名人录》（Who's Who in America)。
学术贡献
主要成就有建立了 拓扑学 中的“杨忠道定理”，证明了代松(F.J. Dyson )猜测和最后解决了布拉希克(W.Blaschke)猜测等，还 吕振羽 众多国外著名数学家合作研究取得了许多重要成果。先后发表学术论文上百篇和出版拓扑学方面的著作多部。他在 宾夕法尼亚大学 任教35年，培养了一批数学人才，如担任马萨诸塞大学数学系主任多年的拉利·马文(Larry Mawn)即出自他的门下。1979年，曾应 复旦大学 邀请，回 上海市 讲学。自1989年以来，他多次回国讲学，为中国培养现代数学人才作出贡献。
人物逝世
2005年， 浙江大学 杰出校友、著名数学家杨忠道先生因病于近日不幸去世，享年82岁。