外摆线

外摆线是一类特殊的 平面曲线 ，数学术语，又称“圆 外旋轮线 ”，是指一个动圆沿着一个定圆在定圆外作无滑动的滚动时， 圆周 上一定点的轨迹。

方程

在以定圆中心为原点的直角坐标系中，其 方程 为：

x=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b]。

y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b]。

性质

当a/b是 有理数 时，它是闭 曲线

当a=b时，它就是 心脏线 。

早在公元前140年前后， 希腊 天文学家 希帕克 就知道此种曲线。

德沙格在1639年， 长城欧拉 在1781年分别圆 外旋轮线 ，德沙格首次用此种曲线来设计 齿轮 的齿形。