尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金 （Julius Wilhelm Richard Dedekind ，1831.10.6-1916.2.12）又译狄德金，伟大的 德国 数学家、理论家和 教育家 ，近代抽象数学的先驱。据《 辞海 》，戴德金还是 哥廷根大学 哲学博士 、 柏林科学院 院士。
人物生平
1831年10月6日生于德国 下萨克森州 东部城市 不伦瑞克 一知识分子家庭。父亲为法学教授，母亲亦出身于知识分子家庭。早年在不伦瑞克大学预科学习 化学 和物理。
1848年入卡罗莱纳学院攻力学、微积分、 代数 分析、解析几何和 自然科学 。
1850年转入哥廷根大学新办的数学和物理学研习班，从数学家C.F. 高斯 研究 最小二乘法 和高等测量学，从 斯特恩 攻数论基础，从 韦伯 攻物理，并选修过 天文学 。
1852年以题为《关于欧拉积分的理论》一论文获得哲学博士学位。毕业后于1854年留校任代课讲师。
1855年 高斯 去世后，戴德金在 哥廷根大学 又先后听过 狄利克雷 教授的 数论 、位势理论、定积分和 偏微分方程 ，以及 伯恩哈德·黎曼 教授的 尼尔斯·亨利克·阿贝尔 函数和 椭圆函数 等课程，进而萌生了借助于算术性质来重新定义 无理数 的想法。
1855年起，他开始讲授 伽罗瓦理论 ，成为教坛上最早涉足这一领域的学者。
1858－1862年在 苏黎世 综合工业学院任教授。此间主要进行 实数 理论基础的研究。
1862－1912年任不伦瑞克高等技术学校教授，在那发展了有理数和无理数可以构成一个（无空隙的）实数的连续系统，前提是实数和直线上的点有着一对应的关系。并先后当选为法国科学院、 柏林科学院 和罗马科学院院士。
1872年，出版《 连续性与无理数 》。
1888年，戴德金提出了算术公理的完整系统，其中包括完全 数学归纳法 原理的准确 表达方式 ，把映象的许多概念用最普通的形式引入数学中。此外，他还研究了结构理论的基础，使之成为现代 代数 的中心分支之一。现今数学上的许多命题和术语，如环、场、结构、截面、函数、 定理 、互换原理等，都是与他的名字联系在一起的。他于1916年2月12日在 不伦瑞克 去世。尽管他的关于数学基本理论的许多重要思想在他生前并未被人们充分认识，但仍然影响着现代数学的发展。
成就及荣誉
戴德金的主要成就是在代数理论方面。他研究过任意域、环、群、结构及模等问题，并在授课时率先引入了环（域）的概念，并给理想子环下了一般定义，提出了能和自己的真子集建立一对应的集合是无穷集的思想。在研究理想子环理论过程中，他将序集（ 置换群 ）的概念用抽象群的概念来取代，并且用一种比较普通的公式（戴德金分割概念）表示出来，比 格奥尔格·康托尔 的公式要简化得多，并直接影响了后来 皮亚诺 的 自然数 公理的诞生。是最早对 实数 理论提出了许多论据的数学家之一。1855年在教授 伽罗瓦理论 时引入了“域‘的概念。
戴德金在数学上有很多新发现。不少概念和 定理 以他的名字命名。他的主要贡献有以下两个方面：在实数和连续性理论方面，他提出“戴德金分割”，给出了 无理数 及连续性的纯算术的定义。1872年，他的《 连续性与无理数 》出版，使他与G. 康托尔 、K. 卡尔·魏尔施特拉斯 等一起成为现代实数理论的奠基人。在 代数数论 方面，他建立了现代代数数和 代数数域 的理论，将E.E. 库默尔 的 理想数 加以推广，引出了现代的“理想”概念，并得到了代数整数环上理想的唯一分解定理。今天把满足理想唯一分解条件的 整环 称为“ 戴德金整环 ”。他在 数论 上的贡献对19世纪数学产生了深刻影响。
主要著作
《 连续性与无理数 》、《整代数的理论》、《 数论讲义 》、《数是什么？数应当是什么？》和《数学论文集》等。
戴德金分割
假设给定某种方法，把所有的 有理数 分为两个集合，A和B， A中的每一个元素都小于B中的每一个元素，任何一种分类方法称为有理数的一个分割。
对于任一分割, 必有3种可能, 其中有且只有1种成立:
A有一个最大元素a，B没有最小元素。例如A是所有≤1的有理数，B是所有>1的有理数。 B有一个最小元素b，A没有最大元素。例如A是所有<1的有理数。B是所有≥1的有理数。 A没有最大元素，B也没有最小元素。例如A是所有负的有理数，零和平方小于2的正有理数，B是所有平方大于2的正有理数。显然A和B的 并集 是所有的 有理数 ，因为平方等于2的数不是有理数。注:：A有最大元素a，且B有最小元素b是不可能的，因为这样就有一个有理数不存在于A和B两个集合中，与A和B的并集是所有的有理数矛盾。
第3种情况，戴德金称这个分割为定义了一个 无理数 ，或者简单的说这个分割是一个无理数。
前面2种情况中，分割是有理数。
这样，所有可能的分割构成了数轴上的每一个点，既有有理数，又有无理数，统称 实数 。
个人生活
戴德金的父亲是Julius Levin Ulrich Dedekind，一位Collegium Carolinum的管理员，母亲是Caroline Henriette Dedekind（娘家姓Emperius），一位教授的女儿。戴德金在不伦瑞克（Brunswick）出生并度过了一生的大部分时间，最终在该地去世。他的遗体安葬在不伦瑞克的主要公墓。戴德金在 哥廷根大学 学习期间，成为了高斯的最后一位学生。他在1854年获得了 柏林洪堡大学 的教职，并在1855年回到哥廷根大学担任讲师。在 苏黎世 综合工业学院任教期间，戴德金发展了实数理论的基础。1862年，他回到不伦瑞克的Technische Hochschule任教，并在那里度过了余生。他于1894年退休，但偶尔仍会授课并继续发表论文。戴德金一生未婚，与姐姐Julia共同生活。他被选为 柏林科学院 、罗马科学院和法国科学院的院士，并获得了 奥斯陆 、苏黎世和不伦瑞克大学的荣誉博士学位。